Přesnost měření vzdálenosti.

[Anonymous 4t]

Přesnost měření vzdáleností.
Při opakovaném plánování trasy jsem se několikrát setkal se situací, kdy skutečná ujetá vzdálenost byla delší, než bylo uvedeno při plánování trasy. Na krátkých trasách jsem zaznamenal odchylku minimálně 0,7 %.
Kde lze získat informace o přesnosti měření na mapě a jaká procentuální odchylka je považována za přípustnou?
Děkuju!

[Jan Buriánek]

Odchylka 0,7% je zcela určitě OK
Čím jste to změřil? Máte na mysli záznam stopy?
Celé je to na delší povídání, hraje v tom roli mnoho věcí.

Plán v Mapy.com a obecně i na jiných webech je velmi přesný, nic přesnějšího neseženete. To je asi základní odpověď.
Měření záznamem podle GPS nikdy nebude tak přesné. A skutečně bude ukazovat typicky větší hodnoty, klidně několik procent.

To, co vidíte v mapě jako "stopu" je ve skutečnosti řada velmi mnoha bodů (souřadnice v mapě). U Záznamů jsou typicky cca každých 10m nebo méně. Tyto body jsou pospojovány úsečkami, a to tvoří jednu souvislou stopu (polyline). Délka stopy se vždy počítá jako součet vzdáleností mezi jednotlivými body, ze kterých je stopa tvořena.

A základní problém je, že zatímco u plánů jsou body přesně v řadě za sebou - body jsou uprostřed cesty (přesná vektorová data map), tak u záznamů jsou vždy cik-cak rozházené okolo vašeho pohybu! Více, či méně, podle přesnosti záznamu.

A jakmile body uskakují do stran, je to jako byste se tak skutečně pohybovali - jako "opilí" - od kraje ke kraji. A sami víte, že takto nachodíte více.
Vy jste sice šli rovně, ale nepřesný záznam může uskakovat celé metry do stran, a následné posčítání délek mezi body tedy bude delší!

Toto nelze dost dobře filtrovat (podobně jako se filtruje výškový profil), protože tak, jak jsou body záznamu, tak jste se skutečně mohli pohybovat. Žádný algoritmus nemůže následně ze zaznamenaných dat spolehlivě poznat, jak jsou data přesná nebo nepřesná.

Čím horší terén, tím horší výhled na satelity a tím horší záznam. Např. v lese nebo ve skalách bude záznam výrazně horší, než v místech s dobrým výhledem na oblohu. To je známá věc. I vložení mobilu do kapsy nebo do batohu znepřesňuje záznam.
Zvětšete si nějaké úseky vaší stopy v mapě na maximum a podívejte se, jak je to rovné nebo rozházené podél cesty.

Záznam také může obsahovat výpadky, např. když vám v mobilu systém uspává GPS na pozadí, když zhasnete displej (je potřeba si to správně nastavit). To se netýká outdoorových zařízení (např. Garmin), kde pak bývají záznamy přesnější. Mobil není primárně určený na přesná geodetická měření!

Podíval jsem se na stopu, kterou jsem pokusně zaznamenával dvěma programy naráz (kvůli problematice výškového profilu). Délka plánu, zpětně udělaného přesně podle prošlé stopy, je (shodou okolností) přesně 12,00km. Jeden záznam ukazuje 12,37km a druhý 12,42km. To je přes 3%. Správně je samozřejmě plán, jak jsem již psal.

Ještě zmíním, že do délky stopy se nepočítá převýšení. Nadmořská výška je prostě samostatná hodnota, která neovlivňuje délku. Pojedete-li na kole velmi prudký kopec, cykloměřič by skutečně měl ukázat víc. Ale neukáže, protože odchylka v běžném terénu bude většinou menší, než digitální dílek měřiče, který je většinou 100m.
O této problematice délka vs převýšení píšu mnohem více na mém webu gpxmapy.cz, konkrétně přímo zde je webová stránka, která to celé popisuje. Je tam i přehledná tabulka, jak se sklon projevuje na délce.
Na tomto webu jsem také vyčetl ty hodnoty 12,00km apod, v nastavení je možné zapnout zobrazování přesnějších délek.

[Jan Buriánek]

Přidám ještě pár obrázků, protože tak je nejlépe vidět, jak se počítá délka.
Vybral jsem úsek, kde jsem v minulých letech již několikrát jel na kole. Levá část je lesem (horší výhled na satelity) a pravá je otevřenou krajinou po pěkných asfaltkách.

První obrázek ukazuje detail PLÁNU. Bílé bodíky jsou ta "vektorová grafika", právě souřadnicemi těchto bodů jsou definovány cesty a silnice. To, že to vidíme jako spojitou čáru (cestu, silnici, stopu) je proto, že mezi jednotlivé body jsou prostě nakresleny úsečky (polyline).

Tam, kde je delší zcela rovný úsek, žádné body nejsou. Ale i když je úsek rovný, vždy je bod v každé křižovatce. A v zatáčkách je bodů výrazně více, protože zatáčky nejsou "kruhový oblouk", ale mnohoúhelník, tedy hodně krátkých úseček. Je to kompromis mezi přesností a množstvím potřebných bodů (objemem dat, které se musí vždy pro vykreslení propočítávat a také offline stahovat).

Délka se počítá jako součet jednotlivých úseků mezi těmito body. Výpočet je interně prováděn běžně na 16 desetinných míst. Zobrazovaná výsledná hodnota je teprve zaokrouhlena podle potřeby. Většina cest, hlavně silnic, je zakreslena velmi přesně a tedy i výpočet délky plánem je přesný.

Další obrázek je detail jedné ze zaznamenaných stop. Je to taková typická ukázka záznamu. Body jsou místy rozházené více okolo stopy (horší signál GPS v lese). A jsou od stopaře Mapy.com, tedy podle vzdálenosti. Průměrná vzdálenost bodů na tomto zobrazeném úseku je 31,1m. Je vidět, že záznam není jako u plánu, není více bodů v zatáčkách než na přímých úsecích.
Modře tence jsou tam vidět i další záznamy.

Další 4 obrázky ukazují přesné měření. První je obrázek měření na plánu. Celý úsek je zvýrazněný, mezi jednotlivými body se střídá černá a červená barva zvýraznění, aby byly vidět jednotlivé úseky. Měřený úsek jsem umístil mezi dvě odbočky, aby to šlo porovnávat. Délka tohoto úseku je skutečně velmi přesně 926m. Tedy téměř 1km, na němž zaokrouhlení na 1m dělá max odchylku 1promile...

Další obrázek je jedna z "horších" stop. Délka je 941m. To je +1,6% oproti plánu/skutečnosti. Konce neleží přesně v křižovatce, to u záznamu ani nemohou. Označil jsem konce, které nejlépe odpovídají požadavku porovnání s plánem.

Další obrázek je druhá z horších stop. Oba konce jsou kousek vpravo od křižovatek, opět pro porovnání vyhovující. Délka je 939m, tedy +1,4%.

Poslední obrázek je velmi povedený záznam (mj. mobil s více sat. systémy). Délka je 926m, tedy shodná s plánem. Je tam více bodů než u plánu, ale leží prakticky v přímce, odchylky "prodloužení ústřelem do stran" se již projevují někde hluboko v desetinných místech.

Ještě k tomu doplním, že ty dvě měření na roztřepených stopách (+1,6% a +1,4%) jsou ale právě na úseku, který je v lese a je horší. Mimo les v otevřené krajině je to zase lepší , takže na celkové stopě se to neprojeví tolik a celková délka stopy bude delší třeba o necelé 1%.

Ukázal jsem to na horším úseku proto, aby bylo jasně patrné, jak se odchylky vlastně nasčítávají. Prostě pokud byste jeli(šli) skutečně takto cik cak, jak ukazuje záznam, nachodíte více.

Tyto stopy jsou měřené mobilem na řidítkách kola, tedy s dobrým výhledem. Naopak, stopy, kde jdete pěšky s mobilem v kapse a navíc ve skalách, prakticky vždy vykazují daleko horší výsledky.